Luas suatu belah ketupat adalah 384 m2. Jika kedua diagonalnya berbanding 3:4, keliling belah ketupat tersebut adalah

Daftar PertanyaanKatagori: MatematikaLuas suatu belah ketupat adalah 384 m2. Jika kedua diagonalnya berbanding 3:4, keliling belah ketupat tersebut adalah
berry tigapenanya asked 2 minggu ago

Luas suatu belah ketupat adalah 384 m2. Jika kedua diagonalnya berbanding 3:4, keliling belah ketupat tersebut adalah…. m.
a. 48
b. 64
c. 72
d. 80

1 Answers
black burspertama answered 1 minggu ago

Diketahui :
belah ketupat
Luas belah ketupat = 384 m2
perbandingan kedua diagonalnya = 3 : 4
d1 : d2 = 3 : 4
d1 = 3/4 d2
Ditanya : Keliling belah ketupat = ….?
jawab :
Langkah awal untuk mengerjakan soal diatas adalah kita mencari panjang diagonal dari belah ketupat menggunakan rumus luas belah ketupat, penyelesaiannya sebagai berikut :
Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
L = 1/2 x d1 x d2
384 = 1/2 x 3/4 d2 x d2
384 = 3/8 d2 kuadrat. (untuk mempermudah pengerjaan, kita pindah ruas)
3/8 d2 kuadrat= 384
d2 kuadrat = 384 x 8/3
d2 kuadrat = 1024
d2 = akar 1024
d2 = 32 m
jadi panjang diagonal 2 atau d2 = 32 m
dari panjang d2 yang telah kita temukan tadi, maka kita dapat mencari nilai d1, yaitu
d1 = 3/4 d2
d1 = 3/4 x 32
d1 = 24 m
tahap berikutnya adalah kita mencari panjang sisi belah ketupat menggunakan theorema phytagoras.
yang kita gunakan adalah setengah dari masing masing diagonalnya.
maka rumusnya menjadi
sisi kuadrat = 1/2 d1 kuadrat + 1/2 d2 kuadrat
sisi kuadrat = 12 kuadrat + 16 kuadrat
sisi kuadrat = 144 + 256
sisi kuadrat = 400
sisi belah ketupat = akar 400
sisi belah ketupat = 20 m.
dari panjang sisi sebesar 20 m yang telah kita temukan tersebut, tahap selanjutnya adalah kita mencari nilai keliling belah ketupat, menggunakan rumus :
Keliling belah ketupat = 4 x sisi
keliling belah ketupat = 4 x 20
Keliling belah ketupat = 80 meter.
jadi keliling belah ketupat pada soal diatas yang paling benar adalah d. 80 meter.